衍射光柵教程

光柵教程

簡(jiǎn)介

衍射光柵，不管是透射式或反射式，都能通過(guò)光柵中的重復(fù)結(jié)構(gòu)分離不同波長(zhǎng)的光。這種結(jié)構(gòu)會(huì)影響入射光的振幅和/或相位，導(dǎo)致在出射光中發(fā)生干涉。在透射式光柵中，這種重復(fù)結(jié)構(gòu)可以看作是許多緊密排列的狹縫。求解照度作為波長(zhǎng)和狹縫位置的函數(shù)，我們得到一個(gè)一般表達(dá)式，適用于= 0°時(shí)所有的衍射光柵：

(1

此方程稱為光柵方程。方程表明，根據(jù)λ值，間距為的光柵將光以離散的角度()偏轉(zhuǎn)，其中是主極大級(jí)次。衍射角是正交于衍射光柵的表面測(cè)量的出射角。從方程1容易看出，對(duì)于給定級(jí)次，不同波長(zhǎng)的光將會(huì)以不同的角度從光柵出射。對(duì)于白光光源，這相當(dāng)于與角度相關(guān)的連續(xù)光譜。

圖1.
透射光柵

透射光柵

一種常見的光柵類型是透射式光柵。圖1是一個(gè)透射式光柵的示例，它通過(guò)在透明基底上刻劃一系列重復(fù)的、且間距為的窄凹槽制造而成。這種結(jié)構(gòu)創(chuàng)造了光可以散射的區(qū)域。

光以角度入射在光柵上，此角度根據(jù)入射表面的法線測(cè)得。級(jí)次為的光從光柵出射的角度為，此角度是相對(duì)出射表面的法線而言的。利用一些幾何轉(zhuǎn)換關(guān)系以及一般光柵方程(方程1)，可以得到透射式光柵的表達(dá)式：

(2)   

此處，如果入射光和衍射光分立于光柵表面法線的兩側(cè)，則和都為正值，如圖1所示。如果它們?cè)诠鈻欧ň€的相同一側(cè)，則必須視為負(fù)值。

圖2.
反射光柵

反射光柵

另一種十分常見的衍射光學(xué)元件是反射式光柵。反射式光柵一般是先將金屬膜沉積在光學(xué)元件上，再在表面刻劃平行刻槽制造而成。反射式光柵也可以由環(huán)氧樹脂和/或塑料為原料，根據(jù)底版模型壓印制造?？倸w，光在刻槽表面以不同角度反射，對(duì)應(yīng)不同的級(jí)次和波長(zhǎng)。圖2是反射式光柵的示例。利用上述類似的幾何設(shè)置，可以得到反射式光柵的光柵方程：

(3)   

其中，如果入射光和衍射光在光柵表面法線的兩側(cè)，則為正值，為負(fù)值，如圖2中示例所示。如果這兩束光在光柵法線的相同一側(cè)，那么它們的角度都視為正值。

反射式光柵和透射式光柵的零級(jí)模式都不含衍射圖案，分別表現(xiàn)為表面反射或透射。在這種情況下，
=
，那么方程2的唯/一解為=0，與波長(zhǎng)或衍射光柵間距都無(wú)關(guān)。在這種條件下，無(wú)法獲取任何與波長(zhǎng)相關(guān)的信息，并且所有的光都在表面反射或透射。

這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)創(chuàng)造一個(gè)能夠產(chǎn)生不同表面反射幾何形狀的重復(fù)表面圖樣來(lái)解決。這種類型的衍射光柵通稱為閃耀光柵或刻線光柵。這種光柵的詳細(xì)介紹請(qǐng)看下面的章節(jié)。

閃耀(刻劃)光柵

圖4.
閃耀光柵，0級(jí)反射

圖3.
閃耀光柵的幾何結(jié)構(gòu)

閃耀光柵也稱為小階梯光柵(echelette grating)，是一種特殊形式的反射式或透射式衍射光柵，能夠在特定衍射級(jí)次產(chǎn)生最大光柵效率。也就是說(shuō)，大部分光功率將會(huì)在設(shè)計(jì)的衍射級(jí)次，同時(shí)盡量減少其它級(jí)次(尤其是零級(jí))的功率。由于這種設(shè)計(jì)特性，閃耀光柵會(huì)在某一特定波長(zhǎng)下工作，這種波長(zhǎng)也稱為閃耀波長(zhǎng)。

閃耀波長(zhǎng)是閃耀光柵的三個(gè)主要特點(diǎn)之一。如圖3所示，另外兩個(gè)特點(diǎn)是刻槽或刻面間距和閃耀角。閃耀角是表面結(jié)構(gòu)與表面平行線之間的夾角，同時(shí)也是表面法線與刻面法線之間的夾角。

閃耀光柵具有與上述透射式光柵和反射式光柵類似的幾何結(jié)構(gòu)；入射角()和第級(jí)反射角()取決于光柵的表面法線。但是，明顯的差異在于鏡面反射的幾何形狀取決于閃耀角，而不是光柵表面法線。這樣就可以只通過(guò)改變衍射光柵的閃耀角來(lái)改變光柵效率。

圖4展現(xiàn)了閃耀光柵的0級(jí)反射。
= 0時(shí)，以入射的光以反射。方程3的唯/一解為
= –。這就類似于平坦表面的鏡面反射。

圖6.
閃耀光柵，入射光垂直于光柵表面

圖5.
閃耀光柵，刻面的鏡面反射

但是由于表面結(jié)構(gòu)不同，閃耀光柵的鏡面反射不同于平面反射，如圖5所示。閃耀光柵的鏡面反射角出現(xiàn)在閃耀角的幾何結(jié)構(gòu)內(nèi)。如果這個(gè)角與在光柵表面法線的相同側(cè)，那么這個(gè)角為負(fù)值。進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的幾何轉(zhuǎn)換后，可以發(fā)現(xiàn)

(4)   

圖6為= 0°時(shí)的特殊情況，此時(shí)入射光束垂直于光柵表面。在這種條件下，0級(jí)反射也是0°。 利用方程3和4，我們可以在兩倍閃耀角時(shí)得出光柵方程：

(5)   

用于反射光柵的Littrow配置

Littrow結(jié)構(gòu)是指閃耀光柵的一種特定幾何形狀，在單色儀和光譜儀中起著重要作用。角時(shí)光柵效率高。在這種結(jié)構(gòu)中，入射光的角度和衍射光的角度相同，
=
，且
> 0，故

(6)   

圖7.
Littrow配置

Littrow構(gòu)形角取決于*級(jí)(
= 1)、設(shè)計(jì)波長(zhǎng)和光柵間距。顯然，在設(shè)計(jì)波長(zhǎng)下Littrow構(gòu)形角等于閃耀角。Thorlabs所有閃耀光柵的Littrow/閃耀角都可在光柵規(guī)格表中找到。

(7)   

由此觀察得出，對(duì)于法線入射光，與波長(zhǎng)相關(guān)的角距隨著衍射級(jí)次的增大而增大(= 0°時(shí)，隨著增大而增大)。使用高級(jí)次衍射圖案，而不使用低級(jí)次衍射圖案會(huì)有兩個(gè)主要缺點(diǎn)：(1)高級(jí)次時(shí)效率降低；(2)自由光譜范圍減小，它定義為：

(8)   

其中，為中心波長(zhǎng)，為級(jí)次。

采用高級(jí)次衍射圖案所產(chǎn)生的第一個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)使用階梯光柵解決，這是一種特殊類型的刻線衍射光柵，閃耀角較大，刻槽密度相對(duì)較低。閃耀角大非常適合在高級(jí)次衍射模式中聚集能量。第二個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)使用另一光學(xué)元件解決：可以是光柵、色散棱鏡或其它色散光學(xué)元件，以在階梯光柵之后選出波長(zhǎng)/級(jí)次。

圖8.
體相位全息光柵

體相位全息透射光柵

和傳統(tǒng)光柵不同的是，體相位全息(VPH)光柵沒有表面凹槽。VPH光柵由夾在兩片玻璃基底之間的重鉻酸鹽明膠(DCG)薄膜組成。這種VPH光柵設(shè)計(jì)用于減少閃耀光柵中可能發(fā)生的周期誤差。凹槽密度高的表面光柵還有一個(gè)問(wèn)題是偏振相關(guān)損耗。這些*的透射光柵在寬帶寬范圍內(nèi)提供高峰值效率的一級(jí)衍射、低偏振相關(guān)損耗和均勻的性能。

所需的光柵圖案是一系列重復(fù)的、間距為的平行線。透射光柵的條紋平面垂直于玻璃平板平面，如圖8所示，讓任何頻率的光都能通過(guò)平板。當(dāng)入射光通過(guò)DCG薄膜時(shí)發(fā)生衍射。因此，決定性能的三個(gè)主要因素是薄膜厚度、塊體折射率(布拉格平面之間的平均折射率)以及折射率調(diào)制(兩布拉格平面之間的折射率差)。入射光以角進(jìn)入光柵，從表面法線測(cè)量。級(jí)衍射光以角輸出光柵，以表面發(fā)現(xiàn)為參考。上面介紹的光柵方程可用于計(jì)算體相位全息光柵的衍射角，因?yàn)樯⒑途€密度有關(guān)。光柵質(zhì)量取決于條紋對(duì)比度、條紋對(duì)比度差將導(dǎo)致低效率或*沒有光柵效應(yīng)。

DCG薄膜制備要通過(guò)多個(gè)質(zhì)量控制步驟，確保性能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，然后切成需要的尺寸。薄膜要密封在兩片玻璃之間，防止材料降解。因?yàn)镈CG薄膜被夾在兩片玻璃基底之間，因此VPH光柵具有高耐用性和長(zhǎng)壽命，而且相比其它很容易受損傷的光柵更方便維護(hù)。

圖9.
全息光柵

全息表面反射光柵

雖然閃耀光柵在設(shè)計(jì)波長(zhǎng)下效率很高，但是它們存在周期性誤差，比如重影以及相對(duì)較多的散射光，從而可能對(duì)敏感測(cè)量產(chǎn)生負(fù)面影響。而全息光柵經(jīng)過(guò)專門設(shè)計(jì)，減少或消除了這些誤差。全息光柵對(duì)比于閃耀光柵的缺點(diǎn)是效率降低了。

全息光柵以底版光柵為原料，經(jīng)過(guò)類似刻線光柵的工藝制成。底版全息光柵通常通過(guò)將光敏材料曝光在兩束干涉激光束下而制成。干涉圖案在表面上以周期性圖案出現(xiàn)，然后經(jīng)過(guò)物理或化學(xué)處理顯現(xiàn)出正弦表面圖案。圖9是全息光柵的一個(gè)示例。

請(qǐng)注意，色散單純是基于每毫米凹痕的數(shù)量，而不是凹痕的形狀。因此，可用相同的光柵方程來(lái)計(jì)算全息光柵以及閃耀光柵的角度。

光柵指南

透射光柵

Thorlabs提供兩種透射光柵：刻劃光柵和體相位全息光柵。透射式光柵通過(guò)在透明基底上刻劃重復(fù)且平行的結(jié)構(gòu)制造而成，形成光可以散射的區(qū)域。這種光柵有鋸齒形衍射輪廓，使用環(huán)氧樹脂和/或塑料壓模從母光柵通過(guò)復(fù)制過(guò)程制備。我們的體相位全息衍射光柵由夾在兩片玻璃基底之間的重鉻酸鹽明膠(DCG)薄膜組成。這種光柵具有使用激光裝置寫入DCG薄膜的正弦波衍射圖案。更多信息，請(qǐng)看光柵教程標(biāo)簽。

反射光柵

反射式光柵母版一般是先將金屬膜沉積在光學(xué)元件上，再在表面刻劃平行刻槽制造而成。Thorlabs的反射式光柵由環(huán)氧樹脂和/或塑料為原料，根據(jù)母版模型壓印制造，這個(gè)過(guò)程稱為復(fù)制?？倸w，光在刻槽表面以不同角度反射，對(duì)應(yīng)不同的級(jí)次和波長(zhǎng)。Thorlabs的所有刻線反射式衍射光柵都有鋸齒形輪廓，也稱為閃耀，而我們的反射式全息衍射光柵呈現(xiàn)正弦輪廓。

選擇光柵需要考慮一些因素，下面列出了其中的一些因素：

效率:
刻線光柵一般比全息光柵的效率高。全息光柵往往效率較低，但是有效波長(zhǎng)范圍較寬。在熒光激發(fā)和其它輻射誘導(dǎo)反應(yīng)等應(yīng)用中，可能需要刻線光柵的效率。

閃耀波長(zhǎng):
刻線光柵通過(guò)連續(xù)蝕刻光柵基底材料的表面而形成鋸齒形刻槽輪廓。因此，它們?cè)陂W耀波長(zhǎng)附近具有明顯的峰值效率。全息光柵難以閃耀，并且有正弦形刻槽輪廓，在設(shè)計(jì)波長(zhǎng)附近形成較弱的峰值效率。中心波長(zhǎng)范圍較窄的應(yīng)用可使用該波長(zhǎng)下閃耀的刻線光柵。

雜散光:
由于制造刻槽的方法不同，全息光柵比刻線光柵的雜散光少?？叹€光柵上的刻槽是一次刻一道，因此誤差頻率較高。而全息光柵是采用光刻工藝制成，能夠產(chǎn)生更加光滑且沒有工具痕的光柵母版。采用這樣的母版復(fù)制的光柵雜散光較少。諸如拉曼光譜等信噪比非常關(guān)鍵的應(yīng)用，適合雜散光較少的全息光柵。

分辨力:
光柵的分辨力是衡量將兩個(gè)波長(zhǎng)的光在空間分離的能力，通過(guò)將瑞利準(zhǔn)則應(yīng)用到衍射極大值來(lái)確定；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)波長(zhǎng)的極大值與第二個(gè)波長(zhǎng)的極小值相同時(shí)，兩個(gè)波長(zhǎng)是可以分辨的。色差分辨力(R)定義為R = λ/Δλ = n*N，其中，Δλ是可分辨的波長(zhǎng)差異，n是衍射級(jí)次，N是被照射的刻痕數(shù)量。階梯光柵刻槽密度低，因此分辨力高。

關(guān)于光柵以及根據(jù)應(yīng)用選擇合適光柵的更多信息，請(qǐng)看我們的光柵教程。

注意:
衍射光柵的表面與指紋、氣溶膠、水分或任何粗糙材料的輕微接觸都容易受到損壞。因此，只應(yīng)在必要時(shí)拿取光柵，并且只能接觸邊緣。應(yīng)該佩戴乳膠手套或類似的防護(hù)套，以防手指上的油污接觸光柵表面。溶劑可能損傷光柵表面。除了用潔凈、干燥的空氣或氮?dú)獯等ス鈻派系幕覊m，其它任何操作都是不允許的。光柵表面的刮痕或其它微小的表面瑕疵不會(huì)影響性能，而且不視為缺陷。